Sistema Hexadecimal

SISTEMA HEXADECIMAL

ABEL VELAZQUEZ PORTILLO

HEXADECIMAL

El sistema hexadecimal actual fue introducido en el ámbito de la computación por primera vez por IBM en 1963. Sistema numérico en base 16, esto significa que contiene 16 símbolos únicos para representar datos: los números del 0 al 9 y las letras de la A a la F. Como en cualquier sistema de numeración posicional, el valor numérico de cada dígito es alterado dependiendo de su posición en la cadena de dígitos, quedando multiplicado por una cierta potencia de la base del sistema.

CONVERSION A DECIMAL

Para convertir a decimal de forma sencilla ,se multiplica el cada digito del número Hexadecimal por la potencia correspondiente, según la posición decada digito, como se muestra en la tabla. El número 1F5A en el sistema Hexadecimal al transformarlo al sistema Decimal sería 8026.

A x 16(0) = 105 x 16(1)=80F x 16(2)= 38401 x 16(3)=4096 10 + 80 + 3840 + 4096 =8026

CONVERSION A BINARIO

Para convertir a binario de forma sencilla ,se convierte cada digito del número Hexadecimal por la cantidad que equivale, como se muestra en la tabla. El número 4A9 en el sistema Hexadecimal al transformarlo al sistema binario sería 010010101001.

9 = 1001A = 10104 = 0100 4A9 = 0100 1010 1001

CONVERSION A OCTADECIMAL

Para convertir a Octadecimal de forma sencilla,se convierte cada digito del número Hexadecimal por la cantidad que equivale , como se muestra en la tabla y juntandolos en un mismo dato y separandolos en bloques de 3. El número 4A9 en el sistema Hexadecimal al transformarlo al sistema octadecimal sería 010010101001.

9 = 1001A = 10104 = 0100 010 010 101 001

-OCTADECIMAL- 010 010 101 001001 = 1101 = 5010 = 2010 = 2 4A9 = 2251

OPERACIONES -SUMA -RESTA -MULTIPLICACION -DIVISION

Suma Hexadecimal:

Se efectúa : A+A=20 (20-16=4 y llevamos 1) · Si el resultado de la suma es mayor que 16 llevamos 1unidad. -Se hace una resta del resultado -16. (si el resultado sigue todavía siendo mayor se vuelve a restar por 16 y se vuelve a llevar otro y así sucesivamente, tantas unidades como restas se realicen.) · A la resultante se le añade 1 al principio dando como resultado 14.

NOTA: A=10 y C=12 En donde 10 + 12= 22, eso se resta con 16(que es la base del sistema) y el resultado es 6, llevando 1.

Resta Hexadecimal:

A es menor que C Entonces A pide prestado 1 unidad a 7(1 unidad =16 por trabajar en base hexadecimal) en donde 7 se convierte en 6 y la unidad se suma con A, el resultado seria 26, 26-12=14(E). Y el resto se resta normalmente.

Multiplicacion Hexadecimal:

16 x 1 = 1616 x 2 = 3216 x 3 = 4816 x 4 =6416 x 5 = 8016 x 6 = 9616 x 7 =11216 x 8 =12816 x 9 = 14416 x 10 = 160

A = 10B = 11C = 12 D = 13E = 14F = 15

6EF

x 3A

__________

1) A*D= 10 * 15 = 150 / 16 = 9 y sobran 6 = 96 se coloca el 6 y se lleva el 9 como acarreo2)A*E = 10 *14 = 140/16 = 8 y sobra C = 8C +9 12+9 = 21 / 16 = 1 Y sobran 5 , 1 + 8 = 995

4556 14CD 19226

__________

_____

Division Hexadecimal

5D*0=05D*1=5D5D*2=BA5D*3=1175D*4=1745D*5=1D15D*6=22E5D*7=28B5D*8=2E85D*9=3455D*A=3A25D*B=3FF5D*C=45C5D*D=4B95D*E=5165D*F=573

A = 10B = 11C = 12 D = 13E = 14F = 15

FD2C56| 5D

-BA

__________

432

__________

3FF

033C

2EB

__________

0545

516

02F6

2B8E8

2E8

__________

__________

__________

00E