RACIOCINIO LOGICO DESCOMPLICADO-178-180

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CAMPUS Capítulo 3 - Diagramas Lógicos 163
E a partir do desenho acima, a proposição “Algum A não é B”, da alternativa A, toma- 
se falsa. Conclusão: a proposição “Algum A não é B” não é necessariamente verdadeira, daí 
devemos descartá-la.
A proposição “Algum C é A” do enunciado pode também ser representada da seguinte forma:
A partir do desenho acima, a proposição “Algum A não é C” da alternativa B toma-se falsa. Con­
clusão: a proposição “Algum A não é C ’ não é necessariamente verdadeira, daí devemos descartá-la.
Não há como tomar falsa a proposição da alternativa E, pois, como já dissemos, ela é 
equivalente a uma das proposições do enunciado.
Resposta: Alternativa E.
18. (Esaf/MPOG/2002) Na formatura de Hélcio, todos os que foram à solenidade de 
colação de grau estiveram, antes, no casamento de Hélio. Como nem todos os amigos 
de Hélcio estiveram no casamento de Hélio, conclui-se que, dos amigos de Hélcio:
a) todos foram ã solenidade de colação de grau de Hélcio e alguns não foram ao 
casamento de Hélio;
b) pelo menos um não foi à solenidade de colação de grau de Hélcio;
c) alguns foram à solenidade de colação de grau de Hélcio, mas não foram ao casamento 
de Hélio;
d) foram à solenidade de colação de grau de Hélcio e nenhum foi ao casamento de Hélio;
e) todos foram à solenidade de colação de grau de Hélcio e nenhum foi ao casamento 
de Hélio.
Solução:
Construindo a representação dos diagramas para a primeira frase (“Todos os que foram à 
formatura de Hélcio foram ao casamento de Hélio.”), teremos:
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Raciocínio Lógico Simplificado Vol.! - Prof. Sérgio Carvalho e Prof. Weber Campos ELSEVIER
Segunda frase: “nem todos os amigos de Hélcio foram ao casamento de Hélio”! Esta frase 
significa o mesmo que: alguns amigos de Hélcio não foram ao casamento de Hélio. Estes 
amigos estão representados por um X no desenho abaixo. Teremos as seguintes possibilidades:
/ . \. amigos de
Hélcio 
' /
Pelo desenho acima, fica quase imediato concluir que a resposta da questão é a letra B: 
dos amigos de Hélcio, pelo menos um não foi à solenidade de colação de grau de Hélcio. 
Veja que nos dois círculos pontilhados, os amigos de Hélcio representados pelo X não foram 
ao casório de Hélio e, consequentemente, não foram à formatura de Hélcio.
19. (Esaf/Serpro/2001) Todas as amigas de Aninha que foram à sua fèsta de aniversário 
estiveram, antes, na festa de aniversário de Betinha. Como nem todas amigas de 
Aninha estiveram na festa de aniversário de Betinha, conclui-se que, das amigas de 
Aninha,
a) todas foram à festa de Aninha e algumas não foram à festa de Betinha;
b) pelo menos uma não foi à festa de Aninha;
c) todas foram à festa de Aninha e nenhuma foi ã festa de Betinha;
d) algumas foram à festa de Aninha mas não foram à festa de Betinha;
e) algumas foram à festa de Aninha e nenhuma foi à festa de Betinha.
Solução:
Antes de resolvermos, façamos um paralelo entre este enunciado e o da questão anterior. 
Vejamos:
(Esaf/Serpro/2001) Todas as amigas de Aninha que foram à sua festa de aniversário estive­
ram, antes, na festa de aniversário de Betinha. Como nem todas amigas de Aninha estiveram 
na festa de aniversário de Betinha, conclui-se que, das amigas de Aninha,
(Esaf/MPOG/2002) Na formatura de Hélcio, todos os que foram à solenidade de colação 
de grau estiveram, antes, no casamento de Hélio. Como nem todos os amigos de Hélcio esti­
veram no casamento de Hélio, conclui-se que, dos amigos de Hélcio:
Ora, se olharmos com atenção, veremos que a essência destes dois enunciados é a mes­
ma. O que muda são os personagens e os eventos. Na questão de cima, temos a Aninha e os
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eventos são: o aniversário de Aninha e o aniversário de Betinha. Na questão de baixo, temos 
o Hélcio e os eventos são: a formatura do Hélcio e o casamento do Hélio.
Hm suma, as questões são idênticas. É o mesmo que aprender a somar maçãs, e agora 
alguém pedir que você some pêras.
Pois bem, reprisando o raciocínio desenvolvido na questão anterior, chegaremos ao se­
guinte desenho:
Resta evidente que a única resposta compatível com o desenho acima é a opção B - pelo 
menos uma amiga de Aninha não foi à festa de Aninha.
Resposta: Alternativa B.
20. (ICMS - São Paulo/l997) Todos os que conhecem João e Maria admiram Mariâ. 
Alguns que conhecem Maria não a admiram. Logo:
a) todos os que conhecem Maria a admiram;
b) ninguém admira Maria;
c) Alguns que conhecem Maria não conhecem João;
d) quem conhece João admira Maria;
e) Só quem conhece João e Maria conhece Maria.
Solução:
Com base no enunciado da questão, estabeleceremos os seguintes conjuntos:
Conjunto X: conjunto das pessoas que conhecem João e Maria.
Conjunto Y: conjunto das pessoas que admiram Maria.
Conjunto Z: conjunto das pessoas que conhecem Maria.
Ora, todos que conhecem João e Maria é claro que conhecem Maria, portanto o conjunto 
Xestá contido no conjunto Z, simbolicamente: X c Z .
As representações simbólicas das frases do enunciado são as seguintes:
* A frase: “Todos os que conhecem João e Maria admiram Maria.” Será representada por:
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