37 - O Ãºltimo teorema de Fermat - Pliniotomaz.com.br

O último teorema de Fermat<br />

Pierre de Fermat nasceu em 20 de agosto de 1601 na cidade de<br />

Beaumont-de-Lomagne na França.<br />

Fermat era juiz de direito e naquele tempo os juizes eram<br />

desencorajados a terem amizades. Daí Fermat nas horas vagas se dedicava<br />

a matemática como uma distração.<br />

Adquiriu em 1621 um livro novo chamado Aritmética, que fora<br />

escrito pelo grego Diofante. Diofante gostava de números inteiros e<br />

escreveu 13 livros sobre o assunto.<br />

O livro veio a calhar para Fermat, pois também gostava de problemas<br />

com números inteiros. Fermat constantemente escrevia em latim nas<br />

margens do livro.<br />

Mais tarde quando Fermat morreu, o seu livro de Diofante foi<br />

examinado e o que ele tinha escrito nas margens, pois, as demonstrações<br />

que tivera idéia, ele as tinha jogado no lixo.<br />

Aos poucos os matemáticos foram encontrando as demonstrações<br />

para as afirmações ou conjecturas que Fermat tinha feito.<br />

Houve uma última conjectura ou o último teorema de Fermat que<br />

intrigou os matemáticos.<br />

Fermat afirmou categoricamente que para números inteiros maiores<br />

que dois não é valida que:<br />

z n = x n<br />

+ y n<br />

Em 1637 Fermat escreveu então nas margens do livro de Diofante<br />

“Eu tenho uma demonstração realmente maravilhosa para esta proposição,<br />

mas esta margem é muito estreita para contê-la”.<br />

Em 12 de janeiro de 1665 Fermat morreu e o seu filho, publicou as<br />

anotações de Fermat. Somente em 27 de junho de 1997 o teorema de<br />

Fermat foi solucionado pelo matemático inglês Andrew Wiles, professor da<br />

Universidade de Princepton nos Estados Unidos.

Muitos matemáticos tentaram antes demonstrar o ultimo teorema de<br />

Fermat, alguns até chegaram à conclusão que não tinha solução, que<br />

Fermat tinha errado.<br />

Um outro matemático francês que contribuiu para a demonstração do<br />

último teorema de Fermat foi Évariste Galois que nasceu em 25 de outubro<br />

de 1811 em Paris e morreu com vinte anos de idade.<br />

A vida de Galois é interessante. Suas descobertas matemáticas a<br />

chamada teoria dos grupos foram desprezadas pelos professores franceses<br />

da época. Encaminhou o seus trabalhos de matemática para um concurso e<br />

seu trabalho sumiu. Por causa de uma mulher bateu-se em duelo e morreu<br />

atingido por bala de pistola no estômago no campo isolado e sem amigos.<br />

Antes do duelo escreveu as suas teorias matemáticas e pediu que um amigo<br />

as enviasse para as universidades mais importantes da Europa.<br />

Um industrial alemão chamado Paul Wolfskehl, cansado da vida ia<br />

se suicidar e como todo alemão, era bastante organizado e tinha até<br />

marcado a hora do suicídio. Mas para se distrair foi ler alguns livros e<br />

acabou passando as horas lendo sobre o ultimo teorema de Fermat. Passou<br />

a hora do suicídio e o alemão, como recompensa ofereceu em 27 de junho<br />

de 1908 o equivalente a um milhão de dólares para quem demonstrasse o<br />

último teorema de Fermat.<br />

Na verdade foi uma serie de descobrimentos matemáticos que<br />

possibilitou que Andrew Wiles pudesse demonstrar o último teorema de<br />

Fermat. Um dos gênios da matemática atual foi o japonês Yutaka<br />

Taniyama. Taniyama aliado a outro japonês, Shimura chocaram os<br />

matemáticos com as descobertas das equações elípticas e as formas<br />

modulares, mostrando que as mesmas eram uma só. Taniyama foi dar aulas<br />

nos Estados Unidos na Universidade de Princepton e suicidou-se quando<br />

tinha 31 anos de idade. Uma semana depois, sua noiva suicidou-se também.<br />

A conjectura de Taniyama e Shimura só foi demonstrada mais tarde<br />

por Andrew Wiles. Consta que estava presente o matemático japonês<br />

Shimura que no fim disse: -Eu e Taniyama estávamos certos. Nos sabíamos<br />

só não tínhamos conseguindo demonstrar.<br />

A demonstração de último teorema de Fermat não mudou o mundo.<br />

Somente trouxe novas descobertas matemáticas e a solução de um<br />

problema que os matemáticos já estavam julgando insolúvel. Sem as<br />

descobertas de Galois, Taniyama-Shimura e de outros matemáticos,<br />

Andrew Wiles, não teria demonstrado o último teorema de Fermat. Uma

pergunta que eu me faço, é se existe uma outra demonstração mais fácil<br />

que o Fermat tinha descoberto e ninguém descobriu ou se Fermat<br />

simplesmente chutou.<br />

A vida é interessante, existe alguma coisa de misteriosa nas<br />

conjecturas, tanto no ultimo teorema de Fermat como na conjectura de<br />

Taniyama-Shimura. O célebre Fourier demonstrou que uma função podia<br />

ser uma soma de senos e cosenos. Mais tarde foi demonstrado que Fourier<br />

errara na demonstração. Alguém entretanto conseguiu demonstrar que<br />

Fourier estava certo.<br />

Li há pouco tempo nos jornais que um cientista francês, de posse dos<br />

cadernos de Pasteur refez todas as descobertas e pelo que Pasteur<br />

pesquisou, nunca poderia ter feito as descobertas que fez. Mais tarde foi<br />

provado que Pasteur estava certo. Como é que ele chutou tão certo? As<br />

vezes o homem com tantas informações no cérebro, a solução certa sairá,<br />

embora ele mesmo não saiba como chegou aquela conclusão.<br />

Tinha um advogado na Prefeitura de Guarulhos, o dr. Cotrim que<br />

falava: -Quando você tem um problema, estuda bastante e depois vai<br />

dormir. No dia seguinte você terá uma solução. O dr. Cotrim talvez tivesse<br />

lido Leonardo da Vinci, pois o mesmo praticava dentre outras coisas o<br />

Sfumato, que significa “esfumado” e que é uma atitude constante de<br />

questionamento e a insistência no uso dos sentidos para explorar a<br />

experiência para os inúmeros insights e descobertas. Estudos modernos dos<br />

neurocientistas calculam que o nosso banco de dados inconsciente supera o<br />

consciente de mais de 10 milhões para um. A incubação propicia o insight<br />

óbvio ou um “Descobri”. Quem quiser mais detalhes, favor ler o livro<br />

”Aprenda a pensar com Leonardo da Vinci, de Michael J. Gelb, 1998.

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